数学甲子園2017 昨年の本選出場者が予選通過ラインと対策法を書いてみる

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最近、数学甲子園がアツいですね。

皆さんは、数学甲子園をご存知でしょうか。日本数学検定協会が行っていて、後援には文部科学省がついている結構大規模な数学大会です。

全国の中高生が、3~5人のチームで数学力を競います。この大会の面白いところは、ただ数学の問題を解くだけでなく、自分たちで問題を創作する必要があるということですね!

そんな、数学甲子園ですが年々、応募人数が増えています。

2017年は500チームを突破するのではないでしょうか。ホームページも昨年までと比べて、だいぶかっこよくなっています。数学甲子園2017

実は、そんな数学甲子園に、僕は3回出場したことがあります。初めて参加したときは、残念ながら予選落ちしてしまいましたが、2回目と3回目はなんとか予選を突破することができました。

そこで、今回は数学甲子園2017の予選突破を目標にしている方々にどんな対策をすべきなのか伝えていきたいと思います。

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とりあえず、開催要項をおさらい

予選日程

7月31日(月)熊本市
8月1日(火)東京都(23区内)、福岡市
8月2日(水)金沢市、浜松市、名古屋市
8月3日(木)郡山市、京都市、大阪市
8月4日(金)札幌市、仙台市、那覇市
8月5日(土)岡山市

本選日程

本選(事前)8月28日~9月4日

本選    9月17日


今年から、どうやら本選の競技内容が少し変わるようですね。事前に、本選で使う問題の創作ができるようになります。

正直、これは昨年も採用してほしかった・・・。制限時間が厳しくて、うちのチームは終わったのが超ギリギリでしたからね。見直しする時間もありませんでした。そもそも、作った模範解答、正しかったのかな・・・?


予選の選抜方法

60分間で、数学検定2級・準2級程度の日本語表記問題を20問解いて、チームの平均点で36チームが選抜されます。

最初の30チームは単純に平均点の高いチームから30チーム

そして、残りの6チームは各ブロック中での最上位チームが選抜されます。

【北海道・東北ブロック】
北海道・青森県・岩手県・宮城県・秋田県・山形県・福島県
【関東ブロック】
茨城県・栃木県・群馬県・埼玉県・千葉県・東京都・神奈川県
【北陸・甲信越・東海ブロック】
富山県・石川県・福井県・山梨県・長野県・新潟県・岐阜県・静岡県・愛知県・三重県
【近畿ブロック】
滋賀県・京都府・大阪府・兵庫県・奈良県・和歌山県
【中国・四国ブロック】
鳥取県・島根県・岡山県・広島県・山口県・徳島県・香川県・愛媛県・高知県
【九州・沖縄ブロック】
福岡県・佐賀県・長崎県・熊本県・大分県・宮崎県・鹿児島県・沖縄県


これは、去年と一緒ですね~。英語が苦手な人も、予選は日本語問題しか出ないので安心です(笑)。

ちなみに、例年通りだと、本選の席順は予選での成績順となります。

予選通過のボーダーは?

ズバリ、予選に参加する皆さんが一番気になっているもこと、それは「予選のボーダーはどれくらいか?」でしょう。

昨年の数学甲子園2016の予選通過ボーダーは

14点台後半

でした。Yahoo 知恵袋をみると、予選通過には16点は必要なんて言っている人もいますが、少なくとも去年はそんなに点数は必要ありませんでした。(知恵袋見たい方は、こちら

しかも、14点台後半というのは、上位30チームに入るための点数です。ブロック枠で、予選突破を目指すのならば14点台前半でもいけます。倍率が低いブロックなら13点台でも行けたかも?

今年のボーダーがどれくらいになるのかはまだ分かりません。しかし、このまま難化傾向が続くのだとすれば、14点台でも十分チャンスがあるのではないでしょうか。つまり、無理に全ての問題を解こうとしなくてもいいのです。

予選突破のためには、どうすれば良い?

数学甲子園に応募するチーム数は年々増えているのにもかかわらず、予選を突破するチームの数にはほとんど変わりがありません(30チーム→36チームに増えたのは最近ですが)。

そして、予選の問題も年々難しくなっています。

2012年の予選の問題→yosen_q2012 (数学甲子園2014の公式ホームページより)

2016年の予選の問題→yosen_q2016   (数学甲子園2017の公式ホームページより)

これを見れば、2016年の方がだいぶ難しくなっているのがわかると思います。

しかし、落ち込む必要はありません!予選通過に必要な点数も年々低くなっています。問題が難しくなっているから当たり前ですね。

では、予選突破のために必要なことは何でしょうか?まず一つ目は時間配分です。

時間配分

予選は、60分で20問もの問題を解かなくてはなりません。単純計算で、1問3分です。

しかも、後ろの方の問題は難しいことが多いので、できれば、最初の10問の問題は15分程度で終わらせておきたいところです。

ただ、だからといって、前の方の問題が必ずしも簡単とは限りません。

例えば2016年の第4問

(数学甲子園2017の公式ホームページより)

問題自体はかなり単純ですが、僕は、この問題にかなりの時間をとられました。5分位考えても、答えが出なかったので、一旦飛ばして、最後にまた3分位かけてやっと解くことができました。

1分考えても、方針が全く浮かばない、もしくは、計算に終わりが見えない問題は一旦飛ばすべきです。

次に、2016年の第11問を見てみましょう

(数学甲子園2017の公式ホームページより)

大きな正五角形の面積と小さな正五角形の面積の比が2:1であるということが分かったら、辺の長さの比が√2:1ということも分かり、一瞬で答えが出る問題です。

実際、僕はこの問題を15秒位で片付けることができました。その時は「ラッキー!!」と思いましたね(笑)。

何が言いたいのかというと、解くのに5分以上かかる問題も、15秒で解き終わる問題もどちらも配点は1点であるということです。

なので、繰り返しになりますが、問題を解いている最中で鉛筆が止まったら、すぐに次の問題に移りましょう。問題はだいたい難易度順に並んでいますが、今の第4問と第11問の例のように、例外もあります。試験が開始した直後に、一旦全ての問題を眺めてみるというのも良いかもしれませんね。

出題範囲

出題範囲は、数学検定2級・準2級程度となっていますが、これは実際どの程度なのでしょうか?まあ、一言で言えば数Ⅱ・Bまでやっておけば安心なのではないでしょうか。

僕は、学校で配布されたFocus Goldを使って、一通り学習しました。

 
データの分析が苦手な人は、これをやっておくと良いかもしれません。

演習!

ここまで、準備が整ったら、あなたのするべきことは問題の演習量を積むことです。

数学甲子園の公式ホームページに過去問が、2年分あるので、ひたすら解いて下さい。

ちなみに、問題演習をするときは、制限時間を50分にして行うのがおすすめです。本番は、やはり緊張するものなので、練習の時に短い制限時間でやっておけば心に余裕が生まれます。

過去問が足りなくなったら、数学検定2級・準2級の問題を解きましょう!日本数学検定協会から、こんな問題集が発売されています。

まとめ

数学甲子園の予選は、いわば時間との戦いです。問題演習を積みまくって、典型問題は見た瞬間に手が動き出すくらいになりましょう。

あと、見直しの時間も10分くらいとることをおすすめします。僕は、昨年の試験終了直後は「19点はとれたかな~」と思っていたのですが、実際にはもう2~3問くだらないミスで間違えていました。

数学甲子園の予選で解答欄に書き込めるのは、答えの数値だけです。たとえ、考え方があっていたとしてもくだらないミスで答えが間違っていたらその問題は0点です。

僕自身、最後の10分を難しい問題を解くのに費やすのではなく、見直しの時間にしていたら、あと1~2点は点数を上げることができていたと思います。

皆さんも、この教訓をぜひ生かして、予選突破(東京旅行)を狙って下さい!

以上!

追記:2012年と2014年の予選の問題と解答持ってます。欲しい方は、mygadgetlab@gmail.com まで、連絡どうぞ。